Кинематические следствия преобразований лоренца

Так что в данном случае необходимо использовать другие положения. Преобразования Лоренца - это кинематические формулы, с помощью которых происходит преобразование координат и времени в специальной теории относительности. Впервые они были сформулированы еще в году как преобразования, относительно которых уравнения электродинамики были инвариантны. Используя эти формулы, мы можем вывести из них множество следствий.

Так, именно из системы преобразований Лоренца следует лоренцево сокращение длины и эффект релятивистского замедления времени. Формула для релятивистского сокращения длины выводится из преобразований Лоренца точно таким же образом. Принцип относительности одновременности Еще одно важное следствие, которое необходимо знать, заключается в том, что любая одновременность относительна.

Из этого следует пространственная разделенность данных событий в системе K, следовательно, они не могут считаться одновременными. Если между событиями существует причинно-следственная связь, то этот вывод специальной теории относительности не может быть использован для них. Однако можно показать, что это не нарушает принципа причинности, и события следуют в правильном порядке в любой инерциальной системе отсчета. Рассмотрим пример, показывающий, что одновременность разобщенных событий в пространстве относительна.

Его положение будет неподвижным и ориентированным вдоль оси абсцисс. Поместим на обоих ее концах синхронизированные между собой часы, а в центре поместим импульсную лампу. В определенный момент времени лампа будет включаться и посылать световые сигналы в направлении обоих концов жесткого стержня. Поскольку он находится точно в центре, эти сигналы должны достигать концов в одно и то же время t, которое должно фиксироваться размещенными на них часами.

Но концы стержня движутся относительно системы K, так что один конец стремится встретить световой сигнал, а другой должен его догнать.

Скорость света, распространяющегося в обоих направлениях, одинакова, но сторонний наблюдатель скажет, что свет достиг левого конца быстрее, чем правого.

Рисунок 4: Инвариантные величины в СТО Эти преобразования необходимы нам для того, чтобы выразить относительный характер временных интервалов и интервалов расстояний. Однако в специальной теории относительности, помимо утверждения относительного характера времени и пространства, очень важно установить инвариантные физические величины, которые не меняются, когда мы меняем систему отсчета.

Подобной величиной является скорость света в вакууме, природа которой в рамках СТО становится абсолютной.

Интервал между событиями также важен, поскольку он выражает абсолютность пространственно-временной связи.

В ней с помощью параметрического параметра интервал между событиями становится абсолютным.

С помощью параметра l 12 выражается расстояние между точками одной системы, в которых происходят события, а t 12 - временной интервал между этими же событиями. Преобразования Лоренца позволяют доказать неизменность пространственно-временного интервала между событиями при изменении инерциальной системы. Если величина интервала не зависит от того, какая система отсчета используется, то есть она объективна при любых относительных расстояниях и временных интервалах, то такой интервал называется инвариантным.

Например, предположим, что у нас есть событие вспышки света, которая произошла в начале координат в некоторой системе в момент времени 0, а затем свет переместился в другую точку с координатами x, y, z в момент времени t. Мы получили, что интервал этой пары событий будет равен нулю. Также формулы Лоренца для времени и координат могут быть использованы для вывода релятивистского закона сложения скоростей.

Эти соотношения являются выражением релятивистского закона сложения скоростей. Другими словами, скорость распространения светового импульса в системе K вдоль оси x также будет равна c , что соответствует постулату об инвариантности скорости света.

Источник преобразований Лоренца Классические преобразования Галилея несовместимы с постулатами СТО и поэтому должны быть заменены. Кинематические формулы для преобразования координат и времени в СТО называются преобразованиями Лоренца. Они были предложены еще за год до появления СТО как преобразования, относительно которых уравнения электродинамики инвариантны. В частности, из них следует релятивистский эффект замедления времени и лоренцево сокращение длины.

Одним из важнейших следствий преобразований Лоренца является вывод об относительности одновременности. Согласно преобразованиям Лоренца, наблюдатель в системе K будет иметь Следовательно, в системе K эти события, оставаясь пространственно разделенными, не являются одновременными.

Этот вывод СТО не касается событий, связанных причинно-следственными отношениями, когда одно из событий является физическим следствием другого. Можно показать, что принцип причинности в СТО не нарушается, а порядок причинно-следственных событий одинаков во всех инерциальных системах отсчета.

Одновременность пространственно разобщенных событий можно проиллюстрировать следующим примером. В центре стержня находится импульсная лампа B, а на его концах - двое синхронизированных часов рис.

В какой-то момент времени лампа посылает короткие световые импульсы в направлении концов стержня. Поскольку скорости распространения световых импульсов в обоих направлениях одинаковы и равны c, с точки зрения наблюдателя в системе K, свет достигнет левого конца стержня раньше, чем правого, рис. Относительность одновременности.

Кроме того, в СТО, наряду с утверждением относительного характера пространства и времени, важную роль играет установление инвариантных физических величин, которые не изменяются при переходе от одной системы отсчета к другой. Одной из таких величин является скорость света в вакууме c, которая в СТО приобретает абсолютный характер.

Другой важной инвариантной величиной, отражающей абсолютный характер пространственно-временных отношений, является интервал между событиями. Пространственно-временной интервал определяется в СТО следующим соотношением: где t12 - интервал времени между событиями в некоторой системе отсчета, а l12 - расстояние между точками, в которых происходят рассматриваемые события, в той же системе отсчета. Инвариантность интервала означает, что, несмотря на относительность расстояний и временных интервалов, течение физических процессов носит объективный характер и не зависит от системы отсчета.

Из преобразований Лоренца для координат и времени можно получить релятивистский закон сложения скоростей.


Навигация

thoughts on “Кинематические следствия преобразований лоренца

  • 21.08.2021 at 08:21
    Permalink

    такой пост и распечатать не жалко, редко таковое найдешь в инете, спасибо!

    Reply
  • 21.08.2021 at 11:10
    Permalink

    Мне кажется, вы ошиблись

    Reply
  • 23.08.2021 at 10:03
    Permalink

    Прикольно :) Можно сказать, это взорвало мой мозг! :)

    Reply
  • 24.08.2021 at 04:36
    Permalink

    мдяяяя ….. *много думал*….автору спасибо за пост !!

    Reply
  • 27.08.2021 at 18:39
    Permalink

    Я думаю, что Вы не правы. Я уверен. Могу это доказать. Пишите мне в PM, поговорим.

    Reply
  • 28.08.2021 at 21:41
    Permalink

    Охотно принимаю. На мой взгляд, это актуально, буду принимать участие в обсуждении. Вместе мы сможем прийти к правильному ответу. Я уверен.

    Reply

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *